Медијана у статистици: концепт, својства и прорачун

Да би имали идеју о томе или о томефеномен, ми често користимо просек. Они се користе за поређење нивоа плата у различитим секторима привреде, температуре и падавина на истој територији над сличним временским периодима, принос усева на различитим географским подручјима, и тако даље Д Међутим, просечна није једини општи показатељ. - у неким случајевима за прецизнију процену приступа, као што су средње вредности. У статистици, она се широко користи као помоћно описним карактеристикама дистрибуције функција у датом популацији. Да видимо како се то разликује од просјека и који је разлог његовог кориштења.

Медијана у статистици: дефиниција и својства

Замислите следећу ситуацију: фирма запошљава 10 људи заједно са директором. Једноставни радници примају 1000 ЗАР сваке, а њихов менаџер, који је такође власник, је 10000 ЗАР. Ако израчунамо аритметичку средину, испоставља се да у просеку плата на овом предузећу износи 1900 ЗАР. Да ли ће ова изјава бити правична? Или узмите пример, у истом болничком одељењу има девет људи са температуром од 36,6 ° Ц, а једна особа код које је 41 ° Ц. Аритметичка средина у овом случају је: (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° Ц. Али то не значи да су сви болесни. Све ово доводи до идеје да једна средина често није довољна, и зато се, поред ње, користи средња вредност. У статистици, овај индикатор се назива варијанта, која се налази тачно у средини уређене серије варијација. Ако то рачунате за наше примере, добићете 1000 УАХ према томе. и 36,6 ° Ц Другим речима, медијана у статистици је вредност која дели серију на пола тако да се на обе стране (доле или горе) налази исти број јединица датог скупа. Због ове особине, овај индикатор има још неколико имена: 50. перцентил или квантил 0.5.

Како пронаћи медијану у статистици

Метод израчунавања ове количине зависи у великој мериод којих врста серије варијација имамо: дискретне или интервалне. У првом случају, медијана у статистици је прилично једноставна. Све што треба да урадите је да пронађете суму фреквенција, поделите је на 2, а затим додајте резултат од ½. Најбоље је објаснити принцип израчунавања у следећем примеру. Претпоставимо да смо груписали податке о плодности, и морамо да сазнамо шта је средња вредност једнака.

Број породичне групе по броју дјеце	Број породица
0	5
1	25
2	70
3	55
4	30
5	10
Укупно	195

После једноставног прорачунавања, ми ћемо пронаћи жељениекспонент је једнак: 195/2 + ½ = 98, тј. 98. опција. Да би сазнали шта то значи, треба доследно акумулирати фреквенције, почевши од најмањих варијанти. Значи, збир првих две линије нам даје 30. Очигледно, овдје нема 98 опција. Међутим, ако додате фреквенцију треће варијанте (70) у резултат, добијате количину 100. То је само 98. варијанта, па ће средња ће бити породица која има двоје деце.

Што се тиче интервалне серије, овде се обично користи следећа формула:

М_е = Кс_Ја + и_Ја * (Σф / 2 - С_Ме-1) / ф_Ја, у којој:

• Кс_Ја - прва вредност средњег интервала;
• Σф - број серије (збир његове фреквенције);
• и_Ја - вредност средњег опсега;
• ф_Ја - учесталост средњег опсега;
• С_Ме-1 - збир кумулативних фреквенција у распонима који претходи средњем.

Опет, без примјера овде је тешко разумјети. Претпоставимо да постоје подаци о висини зарада.

Плата, хиљаду рубаља.	Фреквенције	Акумулиране фреквенције
100 - 150	20	20
150 - 200	50	70
200 - 250	100	170
250 - 300	115	285
300 - 350	180	465
350 - 400	45	510
Износ	510	-

Да би користили горњу формулу,прво морамо одредити средњи интервал. Као такав опсег, одаберите једну чију кумулативну фреквенцију прелази половину или све суме фреквенција. Дакле, дељење 510 на 2, схватамо да овај критеријум одговара интервалу са платном вредношћу од 250.000 рубаља. до 300.000 рубаља. Сада можете заменити све податке у формули:

М_е = Кс_Ја + и_Ја * (Σф / 2 - С_Ме-1) / ф_Ја = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 хиљада рубаља.

Надамо се да се наш чланак показао корисним, а сада имате јасну идеју о томе шта је средња статистика и како је израчунати.

</ п>