Како пронаћи површину коцке?

Коцка има много интересантних математичкихсвојства и позната је људима из древних времена. Представници неких од грчких школа мисли да елементарне честице (атома) које чине наш свет, имају облик коцке, и мистицизма и езотерички чак и обожавао ову цифру. И данас, представници парадигме приписују коцку невероватним енергетским својствима.

Коцка је идеална фигура, једна од петих Платонових чврстих материја. Платонско тело је

Права полихедрална фигура која испуњава три услова:

1. Све његове ивице и лица су једнаке.

2. Углови између лица су једнаки (у коцки су углови између лица једнаки 90 степени).

3. Све вертикале фигуре додирују површину сфере описане око ње.

Тачан број ових фигура назван је древни грчки математичар Теет Атхениан, а Платоов ученик Еуцлид у 13. књизи Оригинс-а им је дао детаљан математички опис.

Древни Грци су се наклонили помоћу квантитативногвредности за опис структуре нашег света, дала је платонским телима дубоко сакрално значење. Веровали су да свака од фигура симболише универзалне принципе: тетрахедрон је ватра, коцка је земља, октаедер је ваздух, икозахедрон је вода, докхеедрон је етар. Сфера описана око њих симболизује савршенство, божански принцип.

Дакле, коцка, такође названа хекахедрон (од грчке. "хек" - 6), је тродимензионална регуларна геометријска фигура. Такође се зове редовна четверокутна призма или правоугаони паралелепипед.

Коцка има шест лица, дванаест ивица и осамвертицес. На овој слици можете унети друге регуларне полиедре: тетраедрон (тетраедрон са лицем у облику троуглова), октаедер (октаедер) и икосаедер (двострано).

Дијагонала коцке је сегмент који повезује две вертикално симетричне вертикале. Познавајужи дужину ивице коцке а, можете пронаћи дужину дијагонале в: в = а^3.

У коцки, као што је већ поменуто, можете унети сферу, а радијус сакривене сфере (означен р) је једнак половини дужине ивице: р = (1/2) а.

Ако је сфера описана око коцке, онда ће радијус описане сфере (означити је са Р) бити: Р = (3/2) а.

Сасвим уобичајено у школским проблемима је питање: како израчунати површину

површина коцке? Врло је једноставно, очигледно је замислити коцку. Површина коцке састоји се од шест лица у облику квадрата. Због тога, да бисте пронашли површину површине коцке, прво морате да пронађете површину једног лица и помножите са њиховим бројем: С_н= 6а^2.

Слично томе како смо пронашли површину коцке, израчунајте површину његових бочних лица: С_б= 4а^2.

Из ове формуле јасно је да су две супротне стране коцке базе, а остале четири су бочне површине.

Можете пронаћи површину коцке и другеначин. С обзиром на чињеницу да је коцка правоугаони паралелепипед, може се користити концепт три просторне димензије. То значи да коцка, као тродимензионална фигура, има 3 параметра: дужину (а), ширину (б) и висину (ц).

Користећи ове параметре израчунајте површину укупне површине коцке: С_н= 2 (аб + ац + бц).

Да би израчунао површину бочне површине коцке, периметар базе мора се помножити са висином: С_б= 2ц (а + б).

Запремина коцке је производ од три компоненте - висине, дужине и ширине:
В = абц или три суседне ивице: В = а^3.

</ п>