Која је дијагонала коцке, и како то пронаћи

Шта је коцка, и оно што има Дијагонала

Коцка (регуларни полихедрон или хекахедрон)је тродимензионални облик, свака страна је квадрат, који, као што знамо, све стране су једнаке. Дијагонала коцке је сегмент који пролази кроз центар слике и повезује симетричне вертикале. У редовном хексадрону има 4 дијагонала, а сви ће бити једнаки. Веома је важно да се не дијагонала самог броја не дијагонала његовог лица или квадрата, који лежи на његовој основи. Дијагонала лице коцке пролази кроз центар лица и повезује супротне вертикале квадрата.

Формула помоћу које можете пронаћи дијагоналу коцке

Дијагонала регуларног полиедра могу се наћиврло једноставном формула за памћење. Д = а√3, где Д означава дијагоналу коцке, а а је ивица. Дати смо пример проблема где је потребно пронаћи дијагоналу ако је познато да је дужина ивице 2 цм. Овде је све једноставно Д = 2√3, па чак ни није потребно рачунати ништа. У другом примеру, нека ивица коцке буде √3 цм, онда добијамо Д = √3√3 = √9 = 3. Одговор: Д је 3 цм.

Формула којом се може пронаћи дијагонала лице коцке

Диаго

Лице се такође може наћи по формули. Дијагонали који леже на лицима су само 12 комада, а сви су једнаки. Сада запамтите д = а√2, где је д дијагонала квадрата, а такође је и ивица коцке или стране квадрата. Да би разумели одакле је дошла ова формула, врло је једноставно. На крају крајева, две стране квадрата и дијагонала формирају правоугаони троугао. У овом тројку, дијагонала игра улогу хипотенузе, а стране квадрата су ноге које су исте дужине. Да се ​​сетимо теорема Питагора, и све ће одмах почети на мјесту. Сада проблем: ивица хекахедра је √ 8 цм, потребно је пронаћи дијагоналу његовог лица. Прилепимо је у формулу и добијемо д = √8 √2 = √16 = 4. Одговор: Дијагонала лице коцке је 4 цм.

Ако је дијагонала коцке лица позната

Према условима проблема, дају нам само дијагоналатачке правилног полихедрон-а, што је, рецимо, √2 цм, и морамо наћи дијагоналу коцке. Формула за решавање овог проблема је нешто компликованија од претходне. Ако знамо д, онда можемо наћи ивицу коцке, почевши од наше друге формуле д = а√2. Добијамо а = д / √2 = √2 / √2 = 1цм (ово је наша ивица). И ако је ова вредност позната, онда проналажење дијагонале коцке није тешко: Д = 1√3 = √3. Тако смо решили наш проблем.

Ако је површина позната

Следећи алгоритам решења заснован је на проналажењу дијагонале на површини коцке. Претпоставимо да је једнако 72 цм². За почетак, пронадјемо површину једног лица, а све њих. Дакле, 72 мора бити подељено са 6, добијамо 12 цм². Ово је подручје једног лица. Да би пронашли ивицу регуларног полихедрон-а, неопходно је опозвати формулу С = а², онда а = √С. Заменимо и добијемо а = √12 (ивицу коцке). И ако познајемо ову вредност, онда није тешко пронаћи дијагоналу Д = а√3 = √12 √3 = √36 = 6. Одговор: дијагонала коцке је 6 цм².

Ако је позната дужина ивица коцке

Постоје случајеви када је проблем дат самодужину свих ивица коцке. Тада је неопходно подијелити ову вриједност за 12. Толико је страница у регуларном полиедру. На пример, ако је збир свих ивица 40, онда ће једна страна бити 40/12 = 3.333. Прилепимо је у нашу прву формулу и добијемо одговор!

</ п>