Површина полигона

Геометрија се с правом може назвати једном од најстаријих наука, насталих у време Еуцлида.

Али чак и прије више од 4000 година, Египћани су произвели најједноставније геометријске мере и практично користе исте методе као и научници данас.

Становници древног Вавилона направили су мерења најпростијих геометријских фигура помоћу квадратних јединица.

Стандард мерења подручја од дугог времена постао је квадрат - а све захваљујући једноставности његове конструкције, једнаке угловима и странама.

Иако на територији древне Кијевске Русе ова мерадуго није прихваћено. Интересантно је да је Русицх користио разлиците мјере на простору земље, који није изразио прецизност мерења и био је апсолутно условљен. На примјер, у израчунавању пореза за меру квадрата, јединица је узета, мјерена радним могућностима, и названа је "радна мјера". Поља сијена мерена је сенама сена - то је била "плодна" мера. Наравно, све ове мере биле су субјективне и произвољне, осим тога, у различитим кнежевинама понекад нису одговарале једна другој, што је изазвало значајне неугодности. Отприлике крајем 14. века реч "десетина" почела је да се појављује у древним списима у Русу. Његово име је било због чињенице да је то био десети део стране трга, једнак једној верст.

Све ово је само условно мерењеправоугаоника и троуглова. А само древни Грци знали су да пронађу област регуларног полигона. Иако појам "подручје" који нису користили, као и нису користили бројеве за одређивање подручја многоугла.

У "Елементима" Еуцлид је проучавао питање трансформацијеразличите облике у једнаке дијелове, узимајући полигон као део равнине ограничене затвореном кривином. Полазећи од чињенице да се површина цифре не мијења, ако је сломљена у његове дијелове и постављена без раскрснице, могао је утврдити да се област полигона може израчунати додавањем површине ових фигура.

Резултати његовог рада данас су широкипрактична примена, на примјер, међу мајсторима за полагање плочица. За подручје полигона узимају зид сложене конфигурације. Довољно је израчунати број плочица коришћених за облоге и додати своје подручје како би сазнали квадратуру овог зида.

Према квадратури се подразумева областгеометријска фигура. Шта је укључено у дефиницију подручја? Да једноставно речено, ово је број који показује колико је идентичних квадрата укључено на слици. Имајте на уму да ово није дефиниција, већ само лабава интерпретација. За подручје мјерне јединице усваја се квадрат са страном једнакој јединици мјерења сегмента. Ако се за ово мерење користи метар, тада се област израчунава у квадратним метрима, квадратни центиметар се одређује на исти начин, итд. Површина свих геометријских фигура у мерењу је изражена са бројем који има позитивну вредност.

Да би се одредила област полигона,Користи се одређена формула, као и његова подела у једнаке троуглове. Ако полигон има сложен облик, онда можете покушати да га прекинете у једнаке бројке и додајући њихове области да израчунате површину оригиналне фигуре. Слично томе, израчунава се област конвексног полигона.

Полигон може бити конвексан ако је испуњен један од следећих услова:

- лежи на једној страни равне линије, повезујући своје сусједне врхове;

- полигон је пресек неколико авиона.

Између осталог, конвексни полигон може бити тачан ако су све његове странице и углови једнаки. Пример овога је пентагон са једнаким странама.

Само један закључак: простор нас окружује, ако мало боље погледате, се састоји од различитих геометријских облика, и познавање закона геометрије и способности да их користе да се савршено уклапају у наше животе.